Dioptría



Unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, y el '-' (negativo) a los divergentes. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de 0,5 metros.

Conocimientos adicionales recomendados

Para una lente delgada, con dos radios de curvatura, la potencia en dioptrías puede calcularse a partir de la siguiente fórmula:


P=\frac{1}{f}= (n-1)(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1})

Donde,

P: Representa la potencia de la lente en dioptrías.

f: Longitud focal en metros.

n: Es el índice de refacción del material (por lo general el aire es = 1,003 y no ha sido tenido en cuenta en esta expresión).

R1 y R2: Denotan los radios de curvatura de la lente correspondiendo R1 al lado izquierdo de la lente y R2 al lado derecho siendo su signo determinado por el criterio general de signos en óptica: positivo si el centro de curvatura de la superficie reside a la derecha y negativo si el centro de curvatura se sitúa a la izquierda de la superficie.

Esta fórmula se deduce fácilmente a partir de la ecuación de un dioptrio, una superficie esférica refractora, aplicada sobre dos superficies y en la aproximación paraxial de ángulos pequeños.

Se tienen tres materiales con índices de refracción na, nb, nc separados por superficies esféricas. Tomamos na=1 al haber aire en un extremo de la lente y nc=1 al haber aire en el otro extremo. La superficie de la lente tiene un radio exterior R1 y radio interior R2, donde el radio interior es mayor que exterior. Luego:


\frac{n_a}{S_1} + \frac{n_b}{s_1} = \frac{n_b-n_a}{R_1}


\frac{n_b}{S_2} + \frac{n_c}{s_2} = \frac{n_c-n_b}{R_2}


Aplicando na=1, nc=1 y que s1=-S2 entonces:


\frac{1}{S_1} + \frac{n_b}{s_1} = \frac{n_b-1}{R_1}


-\frac{n_b}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{1-n_b}{R_2}


Sumando estas dos ecuaciones nos queda:


\frac{1}{S_1} + \frac{n_b}{s_1} -\frac{n_b}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{n_b-1}{R_1} + \frac{-(n_b-1)}{R_2}


\frac{1}{S_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{n_b-1}{R_1} + \frac{-(n_b-1)}{R_2} = (n_b-1)(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1})

Enlaces externos

 
Este articulo se basa en el articulo Dioptría publicado en la enciclopedia libre de Wikipedia. El contenido está disponible bajo los términos de la Licencia de GNU Free Documentation License. Véase también en Wikipedia para obtener una lista de autores.
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