Energía libre de Gibbs



En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o entalpía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).

La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la entropía del universo aumente, \Delta\ S_{universo} > 0, así mismo \Delta\ S_{univ} esta en función de \Delta\ S_{sistema} y \Delta\ S_{alrededores}.Por lo general solo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo de \Delta\ S_{alrededores} puede ser complicado. Por esta razón fue necesario otra función termodinámica,la energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea tomando encuenta solo las variables del sistema.

Conocimientos adicionales recomendados

Tabla de contenidos

Cálculo de Energía libre de Gibbs

Los cambios en la energía libre

Contenido de calor; T es la temperatura y S es la entropía del sistema. Fue desarrollada en los años 1870 por el físico-matemático estadounidense Williard Gibbs.

Cambios de energía libre estándar

La energía libre de reacción, se denota, \Delta\ G_{reaccion}, es el cambio de energía en una reacción a condiciones estandares. En esta reacción los reactivos en su estado estandar se convierten en productos en su estado estandar

      aA + bB \rightarrow cC + dD\,

\Delta\ G_{reaccion} = (c\Delta\ G_{f(C)} + d\Delta\ G_{f(D)}) - (a\Delta\ G_{f(A)} + b\Delta\ G_{f(B)})

Donde A y B son los reactivos en estado estandar y; C y D son los productos en su estado estandar. Además a, b, c y d son sus respectivos coeficientes estequiométricos.

en general: \Delta\ G_{reaccion} = \sum\ n \Delta\ G_{f(productos)} - \sum\ m \Delta\ G_{f(reactivos)}

donde m y n son los coeficientes estequiométricos.

Así como en en el cálculo de la entalpía, en la energía libre estándar de formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25ºC) es 0

Significado de \Delta\ G

  • La condición de equilibrio es \Delta\ G = 0
  • La condición de espontaneidad es \Delta\ G <   \ 0
  • La condición de espontaneidad en la dirección opuesta es \Delta\ G > \ 0

(esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).

La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

Demostración Matematica

partimos de:

\Delta S_{universo} = \Delta S_{sistema} + \Delta S_{alrededores} \,

como \Delta S_{alrededores} = {-\Delta H_{sistema} \over T}

Reemplazando:
\Delta S_{universo} = \Delta S_{sistema} + {-\Delta H_{sistema} \over T}\,

Multiplicando por T:

T\bullet\Delta S_{universo} = T\bullet\Delta S_{sistema} + -\Delta H_{sistema}\,
Es decir:
\Delta G_{sistema} = + \Delta H_{sistema}\ -T\bullet\Delta S_{sistema} ,

Unidades

Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de cantidad de materia. Las más utilizadas son:

  • En el Sistema internacional de unidades:\frac {kJ} {mol}
  • \frac   {kcal}  {mol}

Véase también

Enlaces externos

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