Ley de Dulong-Petit

La ley de Dulong-Petit es una ley química propuesta en 1819 por los químicos franceses Pierre Louis Dulong y Alexis Thérèse Petit, la misma establece la relación clásica para la capacidad calorífica de un cristal producto de las vibraciones de su red.

El resultado es extremadamente simple; sin importar el tipo de cristal, la capacidad calorífica (medida en joule por kelvin por kilogramo) es 3R/M, donde R es la constante del gas (medidad en joule por kelvin por mol) y M es la masa molar (medida en kilogramo por mol). Lo que es equivalente a decir que la capacidad calorífica adimensional es igual a 3.

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Explicación

A pesar de su simplicidad, la ley de Dulong-Petit ofrece relativamente buena predicción de la capacidad calorífica de los sólidos con estructuras cristalinas relativamente simples a altas temperaturas. Sin embargo, no es adecuada y falla, en las regiones de bajas temperaturas, donde la naturaleza cuántica del sólido se manifiesta. En cambio esta última región el modelo de Debye,iniciado por Una teoría más precisa, que incorpora efectos cuánticos, fue desarrollada por Albert Einstein en 1907 y refiando por Peter Debye en 1911,^[1] representa en forma correcta los datos experimentales, de acuerdo con los datos de este último modelo la capacidad calorífica molar varía de acuerdo con la expresión:

(1) $c_v(T)= 3R\int_0^{\frac{\theta_D}{T}} \frac{x^4e^x}{(e^x-1)^2}dx$

Donde $\theta_D\;$ es una constante propia de cada substancia es sencillo ver que el límite de altas temperaturas que predice la ley anterior es el límite Dulong-Petit precisamente:

(2) $\lim_{T \to \infty} c_v \to 3R$

Mientras que en el límite de bajas temperaturas, cuando los efectos cuánticos son importanes la capacidad calorífica se aleja mucho de límite de Dulong-Petit:

(3) $\lim_{T \to 0} c_v \approx \frac{12R\pi^4}{5} \left( \frac{T}{\theta_D} \right)^3$

Método de Dulong y Petit

Artículo principal: Método de Dulong y Petit

Véase también

Ley de Stefan-Boltzmann
Modelo de Debye

Referencias

↑ Pais, A. (1982). Subtle is the Lord. Oxford University Press. ISBN 0-19-853907-X.

Enlaces externos

Petit A.-T., Dulong P.-L.: Recherches sur quelques points importants de la Théorie de la Chaleur. In: Annales de Chimie et de Physique 10, 395-413 (1819) (Translation)

Categoría: Termodinámica

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