Periodo de semidesintegración



Evolución de una muestra
Periodos

transcurridos

Núcleos sin

desintegrar

0100%
150%
225%
312,5%
46,25%
53,125%
61,5625%
70,78125%
N\frac{100}{2^N}%

El periodo de semidesintegración, también llamado vida mitad, semivida, hemivida o simplemente periodo, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear. Hay que evitar confundirlo con la vida promedio o vida media, que representa el promedio de vida de un núcleo.

Cálculo de t1 / 2

Conocimientos adicionales recomendados

Notación:

  • t1 / 2 es el periodo de semidesintegración.
  • N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
  • N0 es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
  • λ es la constante de desintegración.

El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es (t_{1/2} \,). O sea:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}

Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,

Por tanto, la relación entre el período de una sustancia ( t1 / 2 ) y su constante de desintegración ( λ ) es:

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,

A partir de lo que resulta que la vida mitad es aproximadamente el 69'31% de la vida media.

Periodos de semidesintegración de algunas sustancias

Uranio 235 6,91 · 108 años Uranio 238 4,51 · 109 años Potasio 40 1,28 · 109 años
Rubidio 87 4,8 · 1010 años Calcio 41 105 años Carbono 14 5730 años
Radio 226 1602 años Cesio 137 30,17 años Bismuto 207 38 años
Estroncio 90 28 años Cobalto 60 5,271 años Cadmio 109 453 días
Yodo 131 8,04 días Radón 222 3,82 días Oxígeno 15 1,22 segundos

Véase también

 
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