Entrelazamiento cuántico

El entrelazamiento cuántico es una propiedad predicha en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen (en lo sucesivo EPR) en su formulación de la llamada paradoja EPR, en un principio planteada por sus autores como un argumento en contra de la mecánica cuántica, en particular con vistas a probar su incompleción, y que con el tiempo se ha acabado definiendo como uno de los aspectos más peculiares de esta teoría, especialmente desde que el físico norirlandés John S. Bell diera un nuevo impulso a este campo en los años 60 gracias a un refinado análisis de las sutilezas que involucra el entrelazamiento. La propiedad matemática que subyace a la propiedad física de entrelazamiento es la llamada no separabilidad. Además, los sistemas físicos que sufren entrelazamiento cuántico son típicamente sistemas microscópicos (todos los que se conocen de hecho lo son), pues en el ámbito macroscópico esta propiedad se pierde en general debido al fenómeno de la decoherencia.

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Motivación y antecedentes históricos

En el contexto original del artículo de EPR, el entrelazamiento se postula como una propiedad estadística del sistema físico formado por una pareja de electrones que provienen de una fuente común y están altamente correlacionados debido a la ley de conservación del momento lineal. Según el argumento de EPR, si, transcurrido un cierto tiempo desde la formación de este estado de dos partículas, realizásemos la medición simultánea del momento lineal en uno de los electrones y de la posición en el otro, habríamos logrado sortear las limitaciones impuestas por el principio de incertidumbre de Heisenberg a la medición de ambas variables físicas, ya que la alta correlación nos permitiría inferir las propiedades físicas correlativas de una partícula (posición o momento) respecto de la otra. Si esto no fuera así, tendríamos que aceptar que ambas partículas transmiten instantáneamente algún tipo de perturbación que a la larga (cuando se recopilan los datos estadísticos) tendría el efecto de alterar las distribuciones estadísticas de tal forma que el principio de Heisenberg quedase salvaguardado (haciendo más indefinida la posición de una de las partículas cuando se mide el momento lineal de la otra, y viceversa).

Es importante señalar que los términos simultáneamente o instantáneamente, que acabamos de usar, no tienen en realidad significado preciso dentro del contexto de la teoría de la relatividad especial, que es el esquema universalmente aceptado para la representación de sucesos en el espacio-tiempo. Debe interpretarse por lo tanto que las mediciones antes mencionadas se hacen en un intervalo temporal tan breve que es imposible que los sistemas se comuniquen con una celeridad menor o igual que la establecida por el límite que impone la velocidad máxima de propagación de las interacciones.

Planteamiento actual en términos de fotones

Hoy día se prefiere plantear todas las cuestiones relativas al entrelazamiento usando fotones (en lugar de electrones) como sistema físico a estudiar y considerando sus espines como variables físicas a medir. El motivo es doble: por una parte es experimentalmente más fácil preparar estados coherentes de dos fotones (o más) altamente correlacionados mediante técnicas de conversión paramétrica a la baja que preparar estados de materia leptónica o bariónica de análogas propiedades cuánticas; y por otra parte es mucho más fácil hacer razonamientos teóricos sobre un observable de espectro discreto como el espín que sobre uno de espectro continuo, como la posición o el momento lineal.

De acuerdo con el análisis estándar del entrelazamiento cuántico, dos fotones (partículas de luz) que nacen de una misma fuente coherente estarán entrelazados; es decir, ambas partículas serán la superposición de dos estados de dos partículas que no se pueden expresar como el producto de estados respectivos de una partícula. En otras palabras: lo que le ocurra a uno de los dos fotones influirá de forma instantánea a lo que le ocurra al otro, dado que sus distribuciones de probabilidad están indisolublemente ligadas con la dinámica de ambas. Este hecho, que parece burlar el sentido común, ha sido comprobado experimentalmente, e incluso se ha conseguido el entrelazamiento triple, en el cual se entrelazan tres fotones.

Formulación matemática

No separabilidad

Desde el punto de vista matemático, la no separabilidad se reduce a que no es posible factorizar la distribución de probabilidad estadística de dos variables estocásticas como producto de distribuciones independientes respectivas:

Esto es equivalente a la condición de dependencia estadística (no independencia) de ambas variables. Para cualquier sistema físico que se halle en un estado puro, la mecánica cuántica postula la existencia de un objeto matemático denominado función de onda, que codifica todas sus propiedades físicas en forma de distribuciones de probabilidad de observar valores concretos de todas las variables físicas relevantes para la descripción de su estado físico. Dado que en mecánica cuántica la distribución de probabilidad de cualquier observable X se obtiene, en notación de Dirac, como el producto:

cualquier estado de dos partículas que se exprese como una superposición lineal de dos o más estados que no sea factorizable como producto de estados independientes hará que las distribuciones de probabilidad para observables de ambas partículas sean en general dependientes:

Visto así, parecería que la condición de entrelazamiento sería la más común y de hecho la factorizabilidad de los estados la menos habitual. El motivo de que no sea así es que la mayoría de los estados que observamos en la naturaleza son estados mezcla estrictos.

El estado singlete

El estado de espín 1/2

Estados de más de dos fotones

Perspectivas

Hoy en día se buscan aplicaciones tecnológicas para esta propiedad cuántica. Una de ellas es la llamada teleportación de estados cuánticos, si bien parecen existir limitaciones importantes a lo que se puede conseguir en principio con dichas técnicas, dado que la transmisión de información parece ir ligada a la transmisión de energía (lo cual en condiciones superlumínicas implicaría la violación de la causalidad relativista).

Es preciso entender que la teleportación de estados cuánticos está muy lejos de parecerse a cualquier concepto de teleportación que se pueda extraer de la ciencia ficción y fuentes similares. La teleportación cuántica sería más bien un calco exacto transmitido instantáneamente (dentro de las restricciones impuestas por el principio de relatividad especial) del estado atómico o molecular de un grupo muy pequeño de átomos. Piénsese que si las dificultades para obtener fuentes coherentes de materia leptónica son grandes, aún lo serán más si se trata de obtener fuentes coherentes de muestras macroscópicas de materia, no digamos ya un ser vivo o un chip con un estado binario definido, por poner un ejemplo. El estudio de los estados entrelazados tiene gran relevancia en la disciplina conocida como computación cuántica, cuyos sistemas se definirían por el entrelazamiento.

Véase también

• Espín
• Mecánica cuántica
• Superposición cuántica
• Teleportación cuántica

Enlaces externos y referencias