Una elegante teoría explica el caos de las burbujas de gas ascendentes
Los investigadores descubren turbulencias clásicas en formaciones dinámicas de gas
Un equipo internacional de investigadores del Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR), la Universidad Johns Hopkins y la Universidad de Duke ha descubierto que una teoría centenaria que describe la turbulencia en los líquidos también se aplica a un problema muy burbujeante: cómo se arremolinan las burbujas en el agua que las rodea. Los experimentos, en los que los investigadores siguieron burbujas individuales y partículas líquidas en 3D, proporcionan la primera prueba experimental directa de que la llamada "escala de Kolmogorov" puede producirse en la turbulencia inducida por burbujas.
La turbulencia inducida por burbujas se da en muchos lugares: desde las bebidas gaseosas hasta los procesos industriales de mezcla, pasando por el rugiente oleaje del mar. Cuando un número suficiente de burbujas se eleva a través de un líquido, su estela sume al fluido circundante en un movimiento complejo y turbulento. Entender las reglas de este caos es crucial para mejorar los diseños industriales y los modelos climáticos. Sin embargo, una cuestión clave preocupa desde hace tiempo a los investigadores: ¿puede aplicarse la teoría matemática de la turbulencia desarrollada por el matemático ruso Andrei Kolmogorov en 1941 -conocida como "escala de K41"- a los flujos en los que las burbujas impulsan el movimiento? Hasta ahora, la respuesta no estaba clara debido a los resultados contradictorios de experimentos y simulaciones por ordenador.
"Queríamos obtener una respuesta definitiva examinando de cerca la turbulencia entre y alrededor de las burbujas a escalas muy pequeñas", explica el Dr. Tian Ma, autor principal del estudio y físico del Instituto de Dinámica de Fluidos del HZDR. Para lograrlo, los investigadores utilizaron un avanzado método de seguimiento lagrangiano en 3D de ambas fases, una técnica que permite seguir en tiempo real y con gran precisión tanto las burbujas como las diminutas partículas de etiquetado del fluido circundante. El montaje experimental consistió en una columna de agua de 11,5 cm de ancho en la que se introdujo de forma controlada un gran número de burbujas de gas desde abajo. Cuatro cámaras de alta velocidad grabaron los acontecimientos a 2.500 imágenes por segundo.
Los investigadores estudiaron cuatro casos distintos, variando el tamaño de las burbujas y el volumen de gas para simular flujos de burbujas realistas. El factor decisivo fue que las burbujas, con un diámetro de tres a cinco milímetros, eran lo bastante grandes como para entrar en oscilaciones irregulares a medida que ascendían, generando fuertes flujos turbulentos posteriores. En dos de los cuatro casos -los de tamaño y densidad de burbuja moderados-, la turbulencia en el flujo se ajustaba estrechamente a las predicciones de Kolmogorov a pequeña escala, es decir, para vórtices más pequeños que las burbujas. Es la primera vez que se confirma experimentalmente tal escalado en medio de un enjambre de burbujas.
Descifrar la turbulencia: cascadas de energía de lo grande a lo pequeño
"La teoría de Kolmogorov es elegante. Describe cómo la energía pasa de los grandes remolinos turbulentos a otros cada vez más pequeños, donde acaba perdiéndose por efectos de fricción, y cómo este proceso controla las fluctuaciones del movimiento del flujo turbulento", explica el coautor, el Dr. Andrew Bragg, de la Universidad de Duke. "La constatación de que esta teoría también describe tan bien la turbulencia impulsada por burbujas es a la vez sorprendente y emocionante".
El equipo también ha desarrollado una nueva fórmula matemática para estimar la velocidad a la que la turbulencia pierde energía debido a los efectos viscosos, conocida como velocidad de disipación de energía. Su fórmula, que sólo depende de dos parámetros relacionados con las burbujas (su tamaño y su densidad), concuerda notablemente con los datos experimentales. Curiosamente, descubrieron que la escala de Kolmogorov era mayor en las regiones situadas fuera de la estela directa de las burbujas. En estas zonas, el fluido está tan perturbado que la cascada de energía turbulenta clásica queda enmascarada o dominada por las fuertes perturbaciones.
Un hallazgo clave es que para el "rango inercial" clásico de Kolmogorov -en el que sus leyes de escala funcionan mejor- se necesitarían burbujas mucho mayores para que este rango fuera claramente reconocible en la turbulencia inducida por burbujas. Pero hay una trampa: en realidad, las burbujas de este tamaño estallarían debido a su propia inestabilidad. Esto significa que existe un límite fundamental para aplicar la teoría K41 a los flujos que contienen burbujas. "En cierto modo, la naturaleza nos impide lograr una turbulencia de Kolmogorov perfecta con burbujas. Pero en las condiciones adecuadas, ahora sabemos que se aproxima a ella", explica el Dr. Hendrik Hessenkemper, coautor del estudio, que llevó a cabo los experimentos.
Los resultados no sólo zanjan un debate científico en curso, sino que también podrían ayudar a las ciencias de la ingeniería a diseñar mejor los sistemas basados en burbujas, desde los reactores químicos hasta el tratamiento de aguas residuales. En cuanto a la física, añade otro sistema a la creciente lista de fenómenos caóticos en los que la teoría de Kolmogorov de 1941 se muestra sorprendentemente sólida: los flujos de burbujas.
El equipo subraya que el estudio es sólo el principio. Futuros trabajos podrían abordar la cuestión de cómo se comporta la turbulencia con formas de burbuja aún más complejas, mezclas de burbujas o bajo otras condiciones de gravedad o de fluido. "Cuanto mejor comprendamos las reglas básicas de la turbulencia en los flujos de burbujas, mejor podremos utilizarlas en aplicaciones reales", resume Ma. "Y es bastante sorprendente que una teoría que se planteó hace más de 80 años siga siendo válida en un entorno tan burbujeante".
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