Cómo crecen las superficies: un equipo de investigación demuestra el crecimiento 2D universal
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Cristales, colonias bacterianas, frentes de llamas: el crecimiento de las superficies se describió por primera vez en los años ochenta mediante la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang. Desde entonces, se considera un modelo fundamental de la física, con implicaciones para las matemáticas, la biología y la informática. Ahora -cuarenta años después- un equipo de investigación de Würzburg del Cluster de Excelencia ctd.qmat ha logrado la primera demostración experimental del comportamiento KPZ en superficies 2D en el espacio y el tiempo. Esto fue posible gracias a una sofisticada ingeniería de materiales y a un audaz enfoque experimental: los investigadores inyectaron polaritones -partículas híbridas compuestas de luz y materia- en el material. Los resultados se han publicado en Science.
Cuarenta años de universalidad en el crecimiento
La cuestión de cómo crecen las superficies es uno de los problemas más fundamentales de la física. En 1986, tres físicos sentaron las bases de una teoría universal del crecimiento con la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), un marco con amplias aplicaciones en física, matemáticas, biología e informática. Desde la dinámica de la formación de cristales y el análisis de sistemas matemáticos hasta el crecimiento de células, poblaciones y frentes de llama -e incluso el desarrollo de algoritmos de aprendizaje automático-, la clase de universalidad de KPZ se aplica dondequiera que se modelen procesos de crecimiento.
Después de que el modelo se confirmara experimentalmente por primera vez para sistemas unidimensionales basados en polaritones en 2022, un equipo de investigación de Würzburg ha vuelto a probar este potente marco en el laboratorio, aportando la primera prueba experimental del mundo para sistemas e interfaces bidimensionales.
Un equipo de investigadores de Wurzburgo logra un gran avance en un sistema cuántico bidimensional
"Cuando las superficies crecen -ya sean cristales, bacterias o frentes de llamas-, el proceso es siempre no lineal y aleatorio. En física, describimos estos sistemas como fuera de equilibrio", explica Siddhartha Dam, investigador posdoctoral del clúster de excelencia Würzburg-Dresden ctd.qmat de la Cátedra de Física Técnica de la Universidad de Würzburg. "Diseñar un sistema capaz de medir simultáneamente cómo evoluciona un proceso de no equilibrio en el espacio y en el tiempo es un gran reto, sobre todo porque estos procesos se desarrollan en escalas de tiempo ultracortas. Por eso ha llevado tanto tiempo verificar el modelo KPZ en dos dimensiones. Ahora hemos conseguido controlar un sistema cuántico en desequilibrio en el laboratorio, algo que sólo recientemente ha sido técnicamente factible".
Para lograrlo, los investigadores enfriaron una muestra de semiconductor basada en arseniuro de galio (GaAs) a -269,15 °C y la excitaron continuamente con un láser. Gracias a una precisa ingeniería de materiales, se formaron polaritones -partículas híbridas compuestas de fotones (luz) y excitones (materia)- dentro de una capa específica de la estructura. Los polaritones sólo existen en condiciones de no equilibrio: se generan por excitación láser y decaen en unos pocos picosegundos antes de abandonar el sistema.
"Podemos rastrear con precisión dónde se encuentran los polaritones en el material. Cuando bombeamos luz al sistema, los polaritones se crean y crecen. Gracias a técnicas experimentales avanzadas, pudimos cuantificar la evolución espacial y temporal de este sistema cuántico en crecimiento y descubrimos que sigue el modelo KPZ", explica Dam.
Sebastian Diehl, profesor del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Colonia y miembro del equipo de investigación, desarrolló la idea clave: probar una teoría universal del crecimiento en un sistema cuántico utilizando polaritones, que solo existen dentro de un proceso de crecimiento muy dinámico. Los fundamentos teóricos se remontan a 2015. En 2022, un grupo de investigación de París aportó la primera prueba experimental del comportamiento de KPZ, pero solo en un sistema unidimensional. "La demostración experimental de la universalidad de KPZ en sistemas materiales bidimensionales pone de relieve lo fundamental que es esta ecuación para los sistemas reales de no-equilibrio", dice Diehl, comentando el logro del equipo de Würzburg.
El diseño de materiales específicos permite inyectar polaritones
Para inyectar polaritones en el material, los investigadores diseñaron una estructura de muestra muy compleja. Las capas espejo confinan los fotones en una capa central de "película cuántica" donde pueden acoplarse con los excitones del arseniuro de galio para formar polaritones, crecer y ser medidos.
"Controlando con precisión el grosor de las distintas capas de material mediante epitaxia de haces moleculares, pudimos ajustar sus propiedades ópticas y fabricar así los espejos altamente reflectantes necesarios en condiciones de vacío ultraalto", explica Simon Widmann, investigador doctoral de la Cátedra de Ingeniería Física, que realizó los experimentos junto con Siddhartha Dam. "Controlamos cómo crece el material átomo a átomo y podemos ajustar con precisión todos los parámetros experimentales; por ejemplo, el láser, que debe excitar la muestra con precisión micrométrica. Este nivel de control fue esencial para demostrar con éxito la universalidad del KPZ".
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Publicación original
Simon Widmann, Siddhartha Dam, Johannes Düreth, Christian G. Mayer, Romain Daviet, Carl Philipp Zelle, David Laibacher, Monika Emmerling, Martin Kamp, Sebastian Diehl, Simon Betzold, Sebastian Klembt, Sven Höfling; "Observation of Kardar-Parisi-Zhang universal scaling in two dimensions"; Science, Volume 392
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